Tänk efter 6:2

1
Hur kan du kontrollera om x=6 är lösning till ekvationen 8+x=13?
8+6=14
  14≠13
    x≠6
Jag testar att sätta in 6 i ekvationen istället för x för att se om x=6. Då ser man att 8+6 är 14 och inte 13. Alltså stämmer det inte att x=6 i denna ekvationen.


2
Hur tänker du när du löser ekvationerna?

a)
   x+7=21
x+7-7=21-7
       x=14
Jag börjar med att ta bort 7 på den sida om likhetstecknet där x står eftersom om x står ensamt måste det som står på andra sidan motsvara x. Men jag måste göra samma sak på båda sidor, alltså tar jag bort 7 från 21 också. vad jag har kvar är att x=14.

b)
   x-8=20
20+8=28
 28-8=20
      x=28
Jag flyttar åttan till sidan med 20 för att få x att stå ensamt. Då får jag fram att x=28. Jag vet att detta stämmer eftersom 28-8=20.

c)
   6x=18
18/6=3
     x=3
Om jag delar 18 i 6 delar kommer jag få fram vad x är eftersom det finns 6x som är lika med 18. 18/6=3 vilket betyder att x=3. Jag vet att det stämmer eftersom 6x3=18.

d)
   x/3=10
10x3=30
 30/3=10
      x=30
För att ta reda på vad x är i ekvationen x/3=10 multiplicerar jag 3 med 10. 3x10=30 och det måste betyda att x=30. Jag testar om det stämmer genom att sätta in 30 istället för x. 30/3=10 och det stämmer.


3
Hur tänker du när du löser ekvationerna?

a)
   2x+3=15
2x+3-3=15-3
       2x=12
    2x/2=12/2
         x=6
Jag börjar med att ta bort 3 från 2x+3 eftersom jag vill ha x ensamma på en sida. 2x+3-3=2x. Men jag måste göra samma sak på andra sidan för att behålla likheten. 15-3=12. Vad jag har kvar är då att 2x=12. Jag dividerar med 2 på båda sidor för att få fram vad bara ett x är. Då får jag fram att x=6. Jag vet att detta stämmer eftersom 6+6+3=15.

b)
x/4-2=3
x/4-2=3+2
   x/4=5
  5x4=20
      x=20
Jag vill först veta hur mycket x/4 är. Eftersom det står -2 på vänstra sidan kan jag då lägga till 2 på den andra sidan. 3+2=5. Då vet jag att x/4=5. För att ta reda på vad x är multiplicerar jag sedan 5 med 4 och får svaret 20. X är alltså 20.


4
Detta är början på ett mönster med kulor. Uttrycket 3n+2 visar hur många kulor det sammanlagt behövs för att få n röda kulor.

a) Arvis har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?
          n=20
3x20+2=62
Om Arvid hade 20 röda kulor så är n=20. Jag sätter då in 20 istället för n i ekvationen och räknar ut att 3x20+2=62. Arvid har alltså sammanlagt 62 kulor.

b) Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i mönstret. Visa om Ebba har rätt.
          n=15
3x15+2=47
Det var ju antalet röda kulor som var n och i detta fallet är det 15. Jag sätter alltså in 15 i ekvationen där det egentligen ska stå n. Svaret blir då 47 och jag har visat att Ebbas påstående stämmer. När man räknar efter att n=15 stämmer det att hon sammanlagt har 47 kulor. Alltså är 15 av dem röda.

c) Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?
   3n+2=101
3n+2-2=101-2
       3n=99
    99/3=33
         n=33
Jag vet redan hur många kulor han har totalt. Så ekvationen blir 3n+2=101. Jag vill få bort 2 från sidan med n för att få n ensamt. jag tar bort lika mycket på andra sidan för att behålla jämnvikten. Vad jag får fram är att 3n=99. Om jag vill ta reda på vad n är måste jag dela 99 i 3. Svaret blir 33. Antalet röda kulor är n, alltså har Leo 33 röda kulor.